ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 5883 Добавить в вариант

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим $v$   — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает $v плюс 4$ литров воды в минуту. Резервуар объемом 192 литра первая труба заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 192, знаменатель: v плюс 4 конец дроби плюс 4= дробь: числитель: 192, знаменатель: v конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно дробь: числитель: 192 плюс 4 v плюс 16, знаменатель: v плюс 4 конец дроби = дробь: числитель: 192, знаменатель: v конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 192 v плюс 4 умножить на 192=4 v в квадрате плюс 208 v \underset v больше 0\mathop равносильно$ $дробь: числитель: 192, знаменатель: v плюс 4 конец дроби плюс 4= дробь: числитель: 192, знаменатель: v конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно дробь: числитель: 192 плюс 4 v плюс 16, знаменатель: v плюс 4 конец дроби = дробь: числитель: 192, знаменатель: v конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно$
$\underset v больше 0\mathop равносильно 192 v плюс 4 умножить на 192=4 v в квадрате плюс 208 v \underset v больше 0\mathop равносильно$

$\underset v больше 0\mathop равносильно v в квадрате плюс 4 v минус 192=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =12; новая строка v = минус 16 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =12.$

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь