Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5847
i

На из­го­тов­ле­ние 63 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 2 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 72 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим  v   — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за день вто­рой ра­бо­чий. Тогда пер­вый ра­бо­чий за день из­го­тав­ли­ва­ет  v плюс 1 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 63 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 2 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 72 таких же де­та­лей, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 63, зна­ме­на­тель: v плюс 1 конец дроби плюс 2= дробь: чис­ли­тель: 72, зна­ме­на­тель: v конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 63 плюс 2 v плюс 2, зна­ме­на­тель: v плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 72, зна­ме­на­тель: v конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 65 v плюс 2 v в квад­ра­те =72 v плюс 72\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 2 v в квад­ра­те минус 7 v минус 72=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка v =8;  новая стро­ка v = минус 4,5 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =8.

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту