Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 560654
i

На из­го­тов­ле­ние 660 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 780 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим n  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час вто­рой ра­бо­чий. Тогда пер­вый ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет n плюс 4 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 660 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 780 таких же де­та­лей, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 660, зна­ме­на­тель: n плюс 4 конец дроби плюс 8= дробь: чис­ли­тель: 780, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 660 плюс 8n плюс 32, зна­ме­на­тель: n плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 780, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но 780 левая круг­лая скоб­ка n плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =n левая круг­лая скоб­ка 692 плюс 8n пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но 8n в квад­ра­те минус 88n минус 3120=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка n= дробь: чис­ли­тель: 88 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7744 плюс 4 умно­жить на 8 умно­жить на 3120 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби =26;  новая стро­ка n= дробь: чис­ли­тель: 88 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7744 плюс 4 умно­жить на 8 умно­жить на 3120 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = минус 15  конец со­во­куп­но­сти .\undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=26.

Таким об­ра­зом, вто­рой ра­бо­чий де­ла­ет 26 де­та­лей в час, зна­чит, пер­вый ра­бо­чий де­ла­ет в час 26 + 4  =  30 де­та­лей.

 

Ответ: 30.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту