Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5737
i

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 513 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 4 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 8 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 54 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость теп­ло­хо­да, тогда ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию равна u плюс 4 км/ч, а ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния равна u минус 4 км/ч, 0 мень­ше u. На весь путь теп­ло­ход за­тра­тил 54 − 8  =  46 часов, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 513, зна­ме­на­тель: u плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 513, зна­ме­на­тель: u минус 4 конец дроби =46 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 513 умно­жить на 2u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 16 конец дроби =46 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 513u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 16 конец дроби =23\underset0 мень­ше u мень­ше 4 рав­но­силь­но 513u=23u в квад­ра­те минус 368 рав­но­силь­но рав­но­силь­но 23u в квад­ра­те минус 513u минус 368=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=23; новая стро­ка u= минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=23.

Таким об­ра­зом, ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 23 км/ч.

 

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 26589: 5719 5733 5737 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025