Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 255 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/⁠ч, сто­ян­ка длит­ся 2 часа, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 34 часа после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость теп­ло­хо­да, тогда ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию равна км/ч, а ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния равна км/ч. На весь путь теп­ло­ход за­тра­тил 34 − 2 = 32 часов, от­сю­да имеем:

Ответ: 16.

При­ме­ча­ние.

Корни квад­рат­но­го урав­не­ния можно найти по тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета. Дей­стви­тель­но, при этом По­это­му корни урав­не­ния суть числа и