Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 57241

Основания прямоугольной трапеции равны 2 и 12. Ее площадь равна 70. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 умножить на CH равносильно CH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 2 умножить на 64, знаменатель — 16 =8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. BH=AB минус CD=8. CH=HB, значит, треугольник CHB — равнобедренный, тогда его острые углы равны 45°.

 

Ответ: 45.