ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 6 № 57241

Основания прямоугольной трапеции равны 2 и 12. Ее площадь равна 70. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

$S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 умножить на CH равносильно CH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 2 умножить на 64, знаменатель — 16 =8.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. $BH=AB минус CD=8.$ $CH=HB$ , значит, треугольник CHB — равнобедренный, тогда его острые углы равны 45°.

Ответ: 45.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина