Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 57223
i

Ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны 15 и 23. Ее пло­щадь равна 152. Най­ди­те ост­рый угол этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем длину вы­со­ты CH из фор­му­лы пло­ща­ди тра­пе­ции:

S_ABCD = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на CH рав­но­силь­но CH = дробь: чис­ли­тель: 2S_ABCD, зна­ме­на­тель: AD плюс BC конец дроби рав­но­силь­но CH = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 152, зна­ме­на­тель: 38 конец дроби рав­но­силь­но CH = 8.

В пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник CHD HD = AD минус BC = 8, то есть CH = HD. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник CHD  — рав­но­бед­рен­ный и пря­мо­уголь­ный, тогда его ост­рые углы равны 45°.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 27634: 57207 57223 57209 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026