ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 57117 Добавить в вариант

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее периметр равен 42. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Трапеция равнобедренная, значит,

$AH= дробь: числитель: AB минус DC, знаменатель: 2 конец дроби =6$ и $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус (AB плюс DC), знаменатель: 2 конец дроби =10.$

Тогда, по теореме Пифагора $DH= корень из AD в степени 2 минус AH в степени 2 =8.$

$S= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH=20 умножить на 8=160.$

Ответ: 160.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина