ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 57107 Добавить в вариант

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 20, а ее периметр равен 44. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Трапеция равнобедренная, значит,

$AH= дробь: числитель: AB минус DC, знаменатель: 2 конец дроби =3$ и $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус (AB плюс DC), знаменатель: 2 конец дроби =5.$

Тогда, по теореме Пифагора $DH= корень из AD в степени 2 минус AH в степени 2 =4.$

$S= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH=17 умножить на 4=68.$

Ответ: 68.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь