Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Александра не было денег на покупку акций, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Александр откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 30%. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Александру каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
Пусть Александр откладывает в середине каждого месяца x рублей. К середине n-го месяца у Александра скопится nx рублей, а акции будут стоить не более 
рублей. Для того, чтобы Александр смог купить пакет акций в этом месяце, необходимо, чтобы выполнялось неравенство 
Положим 
Для того, чтобы Александр смог через некоторое время купить пакет акций, необходимо и достаточно откладывать сумму большую либо равную наименьшему из чисел an. Сравним два последовательных таких числа. Для этого вычислим их отношение: 
Отсюда получаем, что при n < 4 выполнено 
а при 
выполнено 
Значит, наименьшим из чисел an будет число 
Поэтому наименьшая сумма, которую нужно откладывать Александру, равна 54 925 рублей.
Ответ: 54 925 рублей.