В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 28 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 5t2 д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 3t2 д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Если на строительство первого дома отправить x рабочих, а на строительство второго то суммарные затраты по условию составят
Это квадратный трехчлен, принимающий наименьшее значение при поэтому наименьшее значение среди целых точек будет при
или
Для
получаем
денежных единиц, для получаем
денежный единиц. Меньшее значение достигается при Поэтому следует направить 10 рабочих на строительство первого дома, 18 — на строительство второго; в этом случае общие затраты составят 1566 денежных единиц.
Ответ: 10 рабочих на первый дом, 18 на второй, 1566 денежных единиц.

