Тип Д16 C5 № 562495 
Сложные практические задачи. Практические задачи
i
В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 28 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 5t2 д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 3t2 д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Решение. Если на строительство первого дома отправить x рабочих, а на строительство второго
то суммарные затраты по условию составят
Это квадратный трехчлен, принимающий наименьшее значение при
поэтому наименьшее значение среди целых точек будет при
или
Для
получаем
денежных единиц, для
получаем
денежный единиц. Меньшее значение достигается при
Поэтому следует направить 10 рабочих на строительство первого дома, 18 — на строительство второго; в этом случае общие затраты составят 1566 денежных единиц.
Ответ: 10 рабочих на первый дом, 18 на второй, 1566 денежных единиц.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат: – неверный ответ из-за вычислительной ошибки; – верный ответ, но решение недостаточно обосновано | 2 |
| Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 10 рабочих на первый дом, 18 на второй, 1566 денежных единиц.
562495
10 рабочих на первый дом, 18 на второй, 1566 денежных единиц.