а,б) Если из­на­чаль­но были три книги с це­на­ми 5, 75 и 995 руб­лей, то после по­вы­ше­ния цен они стали сто­ить 10, 80, 1000 руб­лей. Тогда сред­няя цена вы­год­ных книг стала 10 (а была ), а сред­няя цена про­чих стала (а была 995).

в)  Пусть было x книг ценой 80 руб­лей и выше, y книг ценой от 75 до 80 руб­лей и z книг ценой менее 75 руб­лей. Книги из вто­рой груп­пы при по­вы­ше­нии цены ли­ша­ют­ся бирки «вы­год­но». Тогда сум­мар­ная цена всех книг со­став­ля­ла 103 · (x + y + z), сум­мар­ная цена вы­год­ных книг  — 67 · (y + z), сум­мар­ная цена книг пер­вой груп­пы  — 157x, от­ку­да

Зна­чит, общее число книг крат­но 5. После по­вы­ше­ния сум­мар­ная цена со­став­ля­ла 108 · (x + y + z) (каж­дая книга по­до­ро­жа­ла на 5 руб­лей). При этом сум­мар­ная цена книг тре­тьей груп­пы со­ста­ви­ла 70z, а сум­мар­ная цена про­чих  — 146 · (x + y), от­ку­да

Зна­чит, общее число книг крат­но 2. По­это­му общее число книг не может быть мень­ше 10. 10 книг быть может  — пусть y  =  1, x  =  4, z  =  5, при­чем из­на­чаль­но были 4 книги по 157 руб­лей, 5 книг по 65 руб­лей и одна книга за 77 руб­лей, тогда все усло­вия за­да­чи вы­пол­не­ны.

Ответ: а) да; б) да; в) 10.