СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 55965

 

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 8, а диа­го­наль равна 3. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Периметр прямоугольника будет соответственно равен P = 2 · a + 2 · b = 28. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора a2 + b2 = 100. Тогда имеем:

Тем самым, S = a · b = 48.

 

Ответ: 48.

Прототип задания ·