СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 55955

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Периметр прямоугольника будет соответственно равен P = 2  a + 2  b = 54. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора a2 + b2 = 676. Тогда имеем:

Тем самым, S = a · b = 26,5.

 

Ответ: 26,5.