Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин его сто­рон. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, вто­рая равна b. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен P = 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 28. Диа­го­наль делит пря­мо­уголь­ник на два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те = 100. По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b = 14, a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те = 100 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b = 14, левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те = 96 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b = 14, 2ab = 96 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b = 14, ab = 48. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, S = ab = 48.

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 27605: 55955 55999 55957 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 03.06.2014 16:21

По­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, вто­рую си­сте­му. От­ку­да взяли квад­рат суммы и число 196?

Сергей Никифоров

Воз­ве­ли пер­вое урав­не­ние в квад­рат, умно­жи­ли вто­рое на минус один и сло­жи­ли.

анастасия сысцова 17.03.2017 15:37

объ­яс­ни­те, по ка­ко­му пра­ви­лу во вто­рой си­сте­ме по­лу­чи­ли 2 вы­ра­же­ние.

Ирина Сафиулина

Доб­рый вечер! По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026