Найдите все значения параметра α, при каждом из которых уравнение 
имеет ровно два различных решения.
Если 
тогда уравнение принимает вид 
и будет иметь только один корень. Если 
то можно поделить на 
и ввести замену 
Получаем:
Каждому положительному корню t соответствуют два различных значения x, а каждому отрицательному — ни одного, при этом 
Значит, для того, чтобы уравнение имело ровно два подходящих значения x, нужно, чтобы квадратное уравнение имело ровно один положительный корень.
Так как по теореме Виета произведение корней равно 1, уравнение имеет два корня одного знака. Таким образом, необходимо, чтобы уравнение имело всего один корень. Квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю. Имеем:
Таким образом, имеем следующие уравнения 
и 
Второе не подходит, так как имеет единственный отрицательный корень. Следовательно, единственный подходящий случай это
Ответ: 