Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 549117
i

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S тысяч руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

− каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

− с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

− в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и годИюль 2025Июль 2026Июль 2027Июль 2028
Долг (в тыс. руб­лей)S0,7S0,3S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет не мень­ше 120 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Когда банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на суммы S, 0,7S и 0,3S, раз­мер долга ста­но­вит­ся рав­ным со­от­вет­ствен­но: 1,25S; 1,25 умно­жить на 0,7S=0,875S и 1,25 умно­жить на 0,3S=0,375S. Зна­чит, раз­ме­ры вы­плат со­ста­вят 1,25S минус 0,7S=0,55S, 0,875S минус 0,3S=0,575S и 0,375S. Наи­мень­шей из них яв­ля­ет­ся тре­тья вы­пла­та. Эта вы­пла­та долж­на быть не мень­ше 120 тыс. руб.  — в таком слу­чае осталь­ные вы­пла­ты тоже будут не мень­ше 120 тыс. руб. По­лу­ча­ем: 0,375S боль­ше или равно 120, от­ку­да

S боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 0,375 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120000, зна­ме­на­тель: 375 конец дроби = 320 тыс. руб.

Зна­чит, ми­ни­маль­ный раз­мер кре­ди­та со­став­ля­ет 320 тыс. руб.

 

Ответ: 320.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 548818: 549117 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 25.07.2020. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 3
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах