В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тысяч рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2025 | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 |
| Долг (в тыс. рублей) | S | 0,7S | 0,3S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет не меньше 120 тысяч рублей.
Когда банк начисляет проценты на суммы S, 0,7S и 0,3S, размер долга становится равным соответственно:
и
Значит, размеры выплат составят
и
Наименьшей из них является третья выплата. Эта выплата должна быть не меньше 120 тыс. руб. — в таком случае остальные выплаты тоже будут не меньше 120 тыс. руб. Получаем:
откуда
тыс. руб.
Значит, минимальный размер кредита составляет 320 тыс. руб.
Ответ: 320.

