Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 5x плюс 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем функ­цию в виде y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5x плюс 10 и най­дем ее про­из­вод­ную:

y'= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 5.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 5=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 10 рав­но­силь­но x=100.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x=100.

 

Ответ: 100.


Аналоги к заданию № 77461: 129147 548264 548292 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026