Обо­зна­чим и   — объёмы работ, ко­то­рые вы­пол­ня­ют за день пер­вый и вто­рой ра­бо­чий, со­от­вет­ствен­но, пол­ный объём работ при­мем за 1. Тогда по усло­вию за­да­чи и Решим по­лу­чен­ную си­сте­му:

Тем самым, пер­вый ра­бо­чий за день вы­пол­ня­ет одну два­дцать чет­вер­тую всей ра­бо­ты, зна­чит, ра­бо­тая от­дель­но, он спра­вит­ся с ней за 24 дня.

Ответ: 24.