РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 10 № 548291 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Текстовые задачи. Задачи на совместную работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй  — за три дня?

Решение. Обозначим $v _1$ и $v _2$   — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи $9 левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка =1$ и $5 v _1=3 v _2.$ Решим полученную систему:

$система выражений новая строка 9 левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка =1, новая строка 5 v _1=3 v _2 конец системы . равносильно система выражений новая строка 9 левая круглая скобка v _1 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби v _1 правая круглая скобка =1, новая строка v _2= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби v _1 конец системы . равносильно система выражений новая строка v _1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 24 конец дроби , новая строка v _2= дробь: числитель: 5, знаменатель: 72 конец дроби . конец системы .$

Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцать четвертую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 24 дня.

Ответ: 24.

Ответ: 24

548291

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	548291	24