Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 54373
i

Около окруж­но­сти опи­са­на тра­пе­ция, пе­ри­метр ко­то­рой равен 84. Най­ди­те длину её сред­ней линии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но, сумма ос­но­ва­ний тра­пе­ции равна по­лу­пе­ри­мет­ру, то есть равна 42. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, по­это­му она равна 21.

 

Ответ: 21.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: