ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 54367 Добавить в вариант

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 27 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Спрятать решение

Решение.

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда $AB плюс CD=BC плюс AD,$

$MK= дробь: числитель: DC плюс AB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: AD плюс BC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 31, знаменатель: 2 конец дроби =15,5.$

Ответ: 15,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь