Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием 
см. Расстояние 
от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 230 до 250 см, а расстояние 
от линзы до экрана — в пределах от 70 до 90 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
Поскольку 
имеем:
Наименьшему возможному 
значению соответствует наибольшее значение левой части полученного равенства, и, соответственно, наибольшее возможное значение правой части равенства. Разность 
в правой части равенства достигает наибольшего значения при наименьшем значении вычитаемого 
которое достигается при наибольшем возможном значении знаменателя 
Поэтому 
откуда
см.
По условию лампочка должна находиться на расстоянии от 230 до 250 см от линзы. Найденное значение 
см удовлетворяет условию.
Ответ: 234.