Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 530683

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 5 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Спрятать решение

Решение.

Команда может получить не меньше 5 очков в двух играх тремя способами: 1+4, 4+4, 4+1. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

P(N больше или равно 5)=P(4 плюс 4) плюс P(4 плюс 1) плюс P(1 плюс 4)=P(4) умножить на P(4) плюс P(4) умножить на P(1) плюс P(1) умножить на P(4)=

=0,2 умножить на 0,2 плюс 0,2 умножить на 0,6 плюс 0,6 умножить на 0,2=0,04 плюс 0,12 плюс 0,12=0,28.

 

Ответ: 0,28.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач