Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 516265

Чтобы выйти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Спрятать решение

Решение.

Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3+1, 1+3, 3+3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

P(N больше или равно 4)=P(3 плюс 1) плюс P(1 плюс 3) плюс P(3 плюс 3)=P(3) умножить на P(1) плюс P(1) умножить на P(3) плюс P(3) умножить на P(3)==0,3 умножить на 0,4 плюс 0,4 умножить на 0,3 плюс 0,3 умножить на 0,3=0,12 плюс 0,12 плюс 0,09=0,33.

 

Ответ: 0,33.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач