Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320188

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Спрятать решение

Решение.

Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3+1, 1+3, 3+3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

P(N больше или равно 4)=P(3 плюс 1) плюс P(1 плюс 3) плюс P(3 плюс 3)=P(3) умножить на P(1) плюс P(1) умножить на P(3) плюс P(3) умножить на P(3)==0,4 умножить на 0,2 плюс 0,2 умножить на 0,4 плюс 0,4 умножить на 0,4=0,08 плюс 0,08 плюс 0,16=0,32.

 

Ответ: 0,32.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 11.05.2014 18:32

а откуда взялось 0,2?

Сергей Никифоров

Это вероятность ничьей, она равна 1 − 0,4 − 0,4 = 0,2.