Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 321163

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Спрятать решение

Решение.

Команда может получить не меньше 8 очков в двух играх тремя способами: 3+5, 5+3, 5+5. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

P(N больше или равно 8)=P(3 плюс 5) плюс P(5 плюс 3) плюс P(5 плюс 5)=P(3) умножить на P(5) плюс P(5) умножить на P(3) плюс P(5) умножить на P(5)==0,6 умножить на 0,2 плюс 0,2 умножить на 0,6 плюс 0,2 умножить на 0,2=0,12 плюс 0,12 плюс 0,04=0,28.

 

Ответ: 0,28.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Светлана Пестрикова 06.12.2017 23:15

почему вероятность ничьей равна 0,6?

Александр Иванов

Команда может либо выиграть, либо проиграть, либо сыграть вничью.

P(В) + P(П) + Р(Н)=1

Р(Н) = 1 - P(В) - P(П) = 1 - 0,2 - 0,2 = 0,6