Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 530454

Найдите наибольшее значение функции y= минус дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби на отрезке [−18; −2].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 3x плюс 24 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус 3.

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает отрицательные значения на всём отрезке. Значит, наибольшее значение функции будет в точке −18 и равно 30.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 530400: 530432 530454 530556 Все