Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 530556

Найдите наибольшее значение функции y= минус дробь: числитель: 5x в квадрате плюс 12x, знаменатель: x конец дроби на отрезке [−10; −1].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: 5x в квадрате плюс 12x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 5x плюс 12 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус 5.

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает отрицательные значения на всём отрезке. Значит, наибольшее значение функции будет в точке −10 и равно 38.

 

Ответ: 38.


Аналоги к заданию № 530400: 530432 530454 530556 Все