РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 530454 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y= минус дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби$ на отрезке [−18; −2].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 3x плюс 24 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус 3.$

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает отрицательные значения на всём отрезке. Значит, наибольшее значение функции будет в точке −18 и равно 30.

Ответ: 30.

Ответ: 30

530454

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	530454	30