ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 528116 Добавить в вариант

Функция $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку $x_0,$ в которой функция $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ принимает наибольшее значение, если $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Функция f, график производной которой дан в условии, возрастает на полуинтервале отрезке (−10; −9] и на отрезке [−5; −2] и убывает на отрезке [−9; −5] и на полуинтервале [−2; 2).

Схематично изобразим поведение функции:

Наибольшее значение данная функция может принимать только в точках максимума. Учитывая, что $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка ,$ получаем

$f левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка =f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка меньше f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка ,$

Значит, наибольшее значение функции достигается в точке $x_0 = минус 2.$

Ответ: −2.

Аналоги к заданию № 505119: 524604 524605 528116 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь