Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Стро­и­тель­ство но­во­го за­во­да стоит 220 млн руб­лей. За­тра­ты на про­из­вод­ство х тыс. еди­ниц про­дук­ции на таком за­во­де равны 0,5x в квад­ра­те плюс x плюс 7 млн руб­лей в год. Если про­дук­цию за­во­да про­дать по цене р тыс. руб­лей за еди­ни­цу, то при­быль фирмы (в млн руб­лей) за один год со­ста­вит px минус левая круг­лая скоб­ка 0,5x в квад­ра­те плюс x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Когда завод будет по­стро­ен, фирма будет вы­пус­кать про­дук­цию в таком ко­ли­че­стве, чтобы при­быль была наи­боль­шей. В пер­вый год после по­строй­ки за­во­да цена про­дук­ции p  =  9 тыс. руб. за еди­ни­цу, каж­дый сле­ду­ю­щий год цена про­дук­ции уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 тыс. руб. за еди­ни­цу. За сколь­ко лет оку­пит­ся стро­и­тель­ство за­во­да?