Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 526336
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

дробь: чис­ли­тель: 9x в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3x минус 9 минус 2a конец дроби =0

имеет ровно два раз­лич­ных ре­ше­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем вы­ра­же­ние в виде

дробь: чис­ли­тель: 9x в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3x минус 9 минус 2a конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3x минус 9 минус 2a конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x минус a=0,3x плюс a=0, конец си­сте­мы . ,3x минус 9 минус 2a не равно 0, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . ,x не равно дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Для того чтобы дан­ная си­сте­ма имела два раз­лич­ных ре­ше­ния, нужно чтобы числа дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и минус дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби были раз­лич­ны, а также ни одно из них не рав­ня­лось дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Имеем:

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не равно минус дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но a не равно 0;

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не равно дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но a не равно минус 9;

минус дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не равно дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но a не равно минус 3.

Все осталь­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра под­хо­дят.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 9; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 3; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­но мно­же­ство зна­че­ний па­ра­мет­ра, от­ли­ча­ю­ще­е­ся от ис­ход­но­го толь­ко вклю­че­ни­ем точки 0.3
Верно рас­смот­рен хотя бы один из слу­ча­ев и по­лу­че­но мно­же­ство зна­че­ний па­ра­мет­ра, от­ли­ча­ю­ще­е­ся от ис­ко­мо­го толь­ко вклю­че­ни­ем одной из точек −9 или −3.

ИЛИ

По­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом вы­пол­не­ны все шаги ре­ше­ния.

2
За­да­ча све­де­на к ис­сле­до­ва­нию:

вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния па­ра­бо­лы и пря­мых (ана­ли­ти­че­ски или гра­фи­че­ски).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 526336: 638527 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Урав­не­ния с па­ра­мет­ром
Методы алгебры: До­мно­же­ние на зна­ме­на­тель с учётом ОДЗ
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025