В июле планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на срок 5 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 4,2 млн рублей, а наименьший — не менее 2,76 млн рублей.
Наибольший платеж за пользование кредитом будет выплачен в первый год, а наименьший — в последний. Долг перед банком по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно, ежегодно уменьшаясь на одну пятую. Поэтому первый платеж составит одну пятую от 12 миллионов (возврат первой части тела долга) и процент за их использование: 
Последний платеж также составит одну пятую от 12 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года: 
Поскольку первая из найденных величин не больше 4,2 млн руб., а вторая не меньше 2,76 млн руб., получаем два линейных неравенства
Ответ: 15.