Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 36, DE  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABED.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник CDE по­до­бен тре­уголь­ни­ку CAB с ко­эф­фи­ци­ен­том 0,5. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му

S_CDE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 36=9.

Сле­до­ва­тель­но, S_трап=S_ABC минус S_CDE=36 минус 9=27.

 

Ответ: 27.


Аналоги к заданию № 319058: 319255 319257 319259 ... Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, Санкт-Пе­тер­бург, 19.03.2019. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025