Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно 3 корня.
Решение.
Спрятать критерииУравнение равносильно системе
Из уравнения получаем 
и 
Чтобы уравнение имело три различных корня, требуется, чтобы при 
и 
выполнялось неравенство 
а также чтобы были выполнены условия 
и 
Получаем систему неравенств:
Ответ: 
или 
множества значений a 
и задача верно сведена к исследованию полученных корней при условии 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Метод интервалов