ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 52393 Добавить в вариант

Угол ACB равен $14,5 градусов.$ Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна $117 градусов.$ Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит:

$\angle DAE=180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс \angle CDA правая круглая скобка =180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс 180 градусов минус \angle ADB правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: \cup AB, знаменатель: 2 конец дроби минус \angle ACB=58,5 градусов минус 14,5 градусов =44 градусов .$ $\angle DAE=180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс \angle CDA правая круглая скобка =$
$=180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс 180 градусов минус \angle ADB правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: \cup AB, знаменатель: 2 конец дроби минус \angle ACB=58,5 градусов минус 14,5 градусов =44 градусов .$

Ответ: 44.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь