ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 509989 Добавить в вариант

Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть искомый угол равен x, тогда дуга DE равна 2x. Угол между секущими CB и CA равен полуразности дуг AB и DE:

$дробь: числитель: 144 градусов минус 2x, знаменатель: 2 конец дроби = 51 градусов равносильно 72 градусов минус x = 51 градусов равносильно x = 21 градусов.$

Ответ: 21.

Источник: ЕГЭ — 2015. Основная волна по математике 04.06.2015. Вариант Ларина

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь