ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 509989 Добавить в вариант

Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит

$\angle DAE=180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс \angle CDA правая круглая скобка =180 градусов минус левая круглая скобка \angle ACB плюс 180 градусов минус \angle ADB правая круглая скобка =$

$= дробь: числитель: \cup AB, знаменатель: 2 конец дроби минус \angle ACB=72 градусов минус 51 градусов =21 градусов .$

Ответ: 21.

Источник: ЕГЭ — 2015. Основная волна по математике 04.06.2015. Вариант Ларина

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь