Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 522092
i

От при­ста­ни A к при­ста­ни B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 108 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 3 часа после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью, на 3 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт B он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да равна u плюс 3 км/ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 3 час боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 108, зна­ме­на­тель: u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 108, зна­ме­на­тель: u плюс 3 конец дроби =3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 324, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те плюс 3u конец дроби =3 рав­но­силь­но 324=3u в квад­ра­те плюс 9u рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 3u минус 108=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=9;  новая стро­ка u= минус 12 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=9.

 

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да равна 9 + 3  =  12 км/ч.

 

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде