Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 39503
i

От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 323 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 2 часа после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да по те­че­нию равна u плюс 2 км/ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 2 час боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 323, зна­ме­на­тель: u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 323, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 323 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те плюс 2u конец дроби =2 рав­но­силь­но 323=u в квад­ра­те плюс 2u рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 2u минус 323=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=17;  новая стро­ка u= минус 19 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=17.

Таким об­ра­зом, ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна 17 км/ч.

 

Ответ: 17.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде