Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение.
Первый споcоб. Положим, 
где 
поскольку 
Тогда исходное уравнение принимает вид 
Найдем множество значений функции 
на отрезке [0; 2]. 
на промежутке [0; 2), поэтому функция убывает на отрезке [0; 2] и, следовательно, множество ее значений на отрезке [0; 2] ― отрезок 
Таким образом, уравнение 
имеет решения тогда и только тогда, когда выполняются условия 
Второй способ. Положим где поскольку 
и рассмотрим функцию 
Ее производная на промежутке [0; 2), поэтому функция убывает на отрезке [0; 2] и, значит, имеет на нем не более одного корня. Этот корень есть тогда и только тогда, когда одновременно выполняются два условия 
и 
Таким образом, приходим к системе
Третий способ (указание). Построить эскиз графика функции на отрезке [0; 2] (см. решение 1) и исследовать взаимное расположение графика этой функции и прямой 
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 508322.Спрятать критерии
и/или 
при 
и задача сведена к решению двойного неравенства 
и получено, что 