Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Поэтому величина меньшей дуги АВ окружности равна 34°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол АОВ равен 64°.

Ответ: 34.