СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52003

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 17°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Поэтому величина меньшей дуги АВ окружности равна 34°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол АОВ равен 64°.

 

Ответ: 34.