Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 51947

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 35°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Поэтому величина меньшей дуги АВ окружности равна 70°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол АОВ равен 70°.

 

Ответ: 70

Классификатор базовой части: 5.1.4 Окружность и круг, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника