Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 519538
i

Из го­ро­дов A и B нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в B на 12 часов рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в A, а встре­ти­лись они через 2 часа 30 минут после вы­ез­да. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из B в A ве­ло­си­пе­дист?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми 1. Пусть время дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­ста равно x ч, тогда время дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста равно x минус 12 ч, x боль­ше 12. К мо­мен­ту встре­чи они на­хо­ди­лись в пути 2 часа 30 минут и в сумме пре­одо­ле­ли всё рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми, по­это­му

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 150, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби =1 \underset x боль­ше 12\mathop рав­но­силь­но 5 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 12x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 34x плюс 60=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=15; новая стро­ка x=2 конец со­во­куп­но­сти . \undersetx боль­ше 12\mathop рав­но­силь­но x=15.

Таким об­ра­зом, ве­ло­си­пе­дист на­хо­дил­ся в пути 15 часов.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 99592: 113101 519512 519538 ... Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, Санкт-Пе­тер­бург, 04.03.2018. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025