ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 519507 Добавить в вариант

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

$\angle ABD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \cup AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \cup ADC минус \cup CD правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 2\angle ABC минус 2\angle CAD правая круглая скобка =54 градусов .$

Ответ: 54.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь