ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27874 Добавить в вариант

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

$\angle ABD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \cup AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \cup ADC минус \cup CD правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 2\angle ABC минус 2\angle CAD правая круглая скобка =70 градусов .$

Ответ: 70.

-------------
Дублирует задание № 26220.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 01.06.2013 18:53

угол ABD и угол ACD должны быть равные, т.к. опираются на одну дугу

Александр Иванов

с эти никто не спорит