Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет решения на отрезке 
Решение.
Спрятать критерииЗаметим, что
Преобразуем уравнение (1):
Рассмотрим два случая. Пусть 
тогда из (2):
Отрезку 
принадлежат два числа 
и 
Пусть 
тогда имеем:
В первой серии не содержится корней, лежащих на отрезке Среди корней, содержащихся во второй серии, отрезку принадлежит одно число 
Подставляя его в неравенство (2), имеем: 
откуда 
Ответ: 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев