Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514675
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те плюс 7x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 3,0 мень­ше 5x в квад­ра­те плюс 3 мень­ше или равно 4x в квад­ра­те плюс 7x плюс 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 3,x левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0, конец си­сте­мы .

от­ку­да 0 мень­ше или равно x мень­ше 3 или 3 мень­ше x мень­ше или равно 7.

Ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: 0 мень­ше или равно x мень­ше 3; 3 мень­ше x мень­ше или равно 7.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514521: 514675 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Алексей Сикачев 01.11.2016 15:41

А где ОДЗ?

5x^2+3>0

4x^2+7x+3>0

 

В пер­вом слу­чае x-R

А во вто­ром

D=1

x1=-0.75

x2= -1

(-беск.;-1)U(-0.75;+беск).

 

Тогда и ответ со­всем дру­гой будет.

Александр Иванов

При ука­зан­ном спо­со­бе ре­ше­ния (со­хра­не­ние рав­но­силь­но­сти) в на­хож­де­нии ОДЗ нет не­об­хо­ди­мо­сти.

Вячеслав Строителев 07.02.2017 12:08

А от­ку­да у нас взя­лось x не­рав­но 3

Александр Иванов

из ос­но­ва­ния ло­га­риф­мов



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025