Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C1 № 514567

Дано уравнение  корень из 3 косинус 2x минус 7 синус x минус 3 корень из 3 =0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а) Преобразуем уравнение

 корень из 3 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка минус 7 синус x минус 3 корень из 3=0,

2 корень из 3 синус в квадрате x плюс 7 синус x плюс 2 корень из 3=0,

 левая круглая скобка 2 синус x плюс корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 3 синус x плюс 2 правая круглая скобка =0,

 синус x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби (невозможно) или  синус x= минус дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби , x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,

x= минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k.

б) На указанном промежутке лежит  минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 4 Пи .

 

Ответ: а) x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x= минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; б)  дробь: числитель: 10 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514567: 514581 514588 Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 156.